Page 91 - 4508

Прирівнявши перші похідні функції (15.4) по P і Q до
А 1 А 1
нуля
 P  P
 
 , 0  0 , (15.5)
P Q
A 1 A 1
і розв'язавши одержані рівняння відносно P і Q , визначи-
A 1 A 1
мо їх величини, які відповідають економічному розподілу:
P r (  r )  P r
P  1 A2 12 2 A2 ; (15.6)
A (1 e)
r

Q r (  r )  Q r
Q  1 A2 12 2 A2 . (15.7)
A (1 e)
r

Потужності на інших ділянках кільцевої мережі можна ви-
значити з балансу потужностей.
Отже, економічний розподіл потужностей залежить від ак-
тивних опорів ділянок, у той час як натуральний (природний)
розподіл активних і реактивних потужностей згідно з (15.1),
(15.2) визначають залежно від повних опорів ділянок. Таким
чином, економічний розподіл потужностей в загальному ви-
падку відрізняється від натурального.
Економічний розподіл потужностей, який відповідає міні-
муму сумарних втрат активної потужності, встановлюється в
однорідних мережах, для яких
x
i  const , (15.8)
r
i
де r , x - активний та реактивний опори і-ої ділянки.
i i
Так, наприклад, у кабельних мережах вплив реактивних
опорів незначний, і натуральний розподіл потужностей прак-
тично збігається з економічним. У повітряних лініях однієї
напруги, але з різними перерізами проводів, відхилення нату-
рального розподілу потужностей від економічного є більш
помітним. До мереж з високим ступенем неоднорідності від-
носяться змішані кабельно-повітряні мережі.
У загальному випадку точки оптимального розподілу ак-
тивної та реактивної потужностей можуть не збігатися. При
цьому необхідно порівняти втрати потужності при розмиканні
мережі в кожній з них, і вибрати місця розмикання, за яких

90