Page 54 - 4454

Лабораторна робота № 10
ВИВЧЕННЯ ВПЛИВУ ПОРИСТОСТІ ГІРСЬКИХ
ПОРІД НА ШВИДКІСТЬ ПОШИРЕННЯ В НИХ
ПОЗДОВЖНІХ АКУСТИЧНИХ ХВИЛЬ

10.1 Мета, завдання роботи

Метою роботи є вивчення взаємозв'язків пружних
характеристик гірських порід і встановлення залежностей
кінематичних параметрів акустичних хвиль від пористості.
Завдання - розрахувати швидкість поздовжніх хвиль у
конкретному літотипі породи і графічно зобразити її залежність
від пористості.

10.2 Теоретичні відомості

Для ідеально пружного ізотропного тіла швидкість
поздовжніх пружних хвиль V Р можна розрахувати за формулою:

E  1     2
V   , (10.1)
P
  1   1 2    П
П

де Е – модуль Юнга, Па; ν – коефіцієнт Пуасона, долі одиниці;
3
δ П – густина гірської породи, кг/м ; λ, µ - коефіцієнти Ламе (µ -
модуль зсуву), Па; К - модуль всебічного розтягу, Па;
Пружні характеристики (коефіцієнти Ламе, модуль Юнга,
коефіцієнт Пуасона і модуль зсуву) взаємозв’язані таким чином:

Е = 2 (10.2)

Е
  , (10.3)
1 (   )( 1 2 )

54