Page 45 - 4394

Початковий етап. Визначають усі необхідні параметри, за
допомогою яких будуть утворюватися підписи.
Утворення підпису. Виконуються обчислення, під час яких
утворюється послідовність, що є підписом конкретного документа.

Верифікація підпису. Перевіряють як автентичність підпису
автора, так і автентичність підписаного документа. Верифікація має
вигляд тесту, який є доступним лише при справжньому підпису.

Приклад 3.3. Надамо приклад утворення цифрового підпису
за допомогою алгоритму RSA.
Нехай р = 59 і q = 71. Тоді n = 4189 і (п) = 4060. Вибираємо

е = 1229. Обчислюємо, наприклад за допомогою алгоритму Евкліда
або вбудованої функції обраної мови програмування,
НСД(1229, 4060) = 1.
-1
Одночасно обчислюємо d = 1229 mod 4060 = 849.
Генеровані ключі алгоритму RSА: е = 1229, n = 4189 –
публічний ключ, d = 849 - приватний ключ.
Що робить користувач А, коли хоче надіслати особі В

повідомлення: «Перерахуйте сто тисяч TOB Роги і копита» і
додати до нього цифровий підпис? Цифрове зображення цього
повідомлення, ігноруючи пропуски між словами, складає:

(19062006200025231322062122182210213227220918022018031
011141819102200).
Користувач А розбиває повідомлення на блоки по чотири
цифри з огляду на значення модуля n:

(1906 2006 2000 2523 1322 0621 2218 2210 2132 2722 0918
0220 1803 1011 1418 1910 2200).
Використовуючи свій приватний ключ d і число n, A

обчислює:
849
849
1906 mod 4189 = 0365; 2006 mod 4189 = 2065
849 849
2000 mod 4189 = 0476; 2523 mod 4189 = 2645
849
849
1322 mod 4189 = 2294; 0621 mod 4189= 1911
849 849
2218 mod 4189 = 2957; 2210 mod 4189 = 3380
849
849
2132 mod 4189 = 3210; 2722 mod 4189 = 2738
849
849
09I8 mod 4189 = 1860; 0220 mod 4189 = 2958
849
849
1803 mod 4189 = 4043; 1011 mod 4189 = 0614
849
s49
1418 mod 4189 = 2399; 1910 mod 4189= 1089
849
2200 mod 4189 = 3833,
після чого отримує цифровий підпис

45