Page 70 - 4336

C=(-4, 0, 1, 7), що складається із чотирьох найменших по

величині елементів побудованої множини.

Узагальнена операція додавання для векторів А та В, що

позначається знаком , визначається в такий спосіб:

A B  min k (a  b j i , : j  , 2 , 1 ...,k ). (4.10)
i

Іншими словами, при виконанні узагальненої операції

додавання спочатку визначається множина усіх можливих

попарних сум елементів двох заданих векторів однакової

розмірності, а потім будується третій вектор такої ж розмірності,

першим елементом якого є мінімальний елемент побудованої

множини. Інші елементи вектора вибираються так само, як було

показано при описі узагальненої операції мінімізації.

Для ілюстрації виконання узагальненої операції додавання

розглянемо вектори А та В. Множина усіх можливих попарних

сум елементів даних векторів задається табл. 4.1:

Таблиця 4.1 – Множина попарних сум елементів векторів А та В

Елементи множини A

-4 0 1 ∞

1 -3 1 2 ∞
Елементи
7 3 7 8 ∞
множини B
8 4 8 9 ∞

9 5 9 10 ∞

Множина усіх можливих попарних сум елементів може бути

визначене як {-3, 1, 2, ∞, 3, 7, 8, ∞, 4, 8, 9, ∞, 5, 9, 10, ∞}.

Елементи даної множини розташовуються в строго зростаючому

порядку в такий спосіб: {-3, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, ∞}. Отже,

узагальнена операція додавання векторів А і В рівна вектору

C=(-3, 1, 2, 3).

70