Page 105 - 4335

Доцільність введення умови (7.8) пояснимо
детальніше. Допустимо, що три найближчі до вузла
точки не утворюють грані тріангуляції ( т.1, 2, 3 на рис.
7.4.б) всередині якої знаходиться вузол. Якщо би при
побудові грані не вимагалось дотримання умови (7.8) ,
то з’явилась би можливість включити в грань точку С,
розміщену в іншій області, тобто неправильної її
побудови. В нашому ж випадку після вибору першої
точки буде вестись пошук другої ближчої точки в
секторі заштрихованому на рис. 7.4.б і другою буде
вибрана точка 3. Пошук третьої точки буде вестись в
секторі , заштрихованому на рис.7.4.в , що забезпечує
правильність побудови грані. Також можна впевнитись,
що в випадку, коли три найближчі точки утворюють
грань тріангуляції, то незалежно від напрямків на них,
грань тріангуляції буде сформована саме з них.
Зміниться тільки порядок їх вибору. Так, якщо би точка
3 лежала на структурній лінії в області, показаною
подвійною штриховкою на рис. 7.4.б, то третьою була
би вибрана точка 2.

98