Page 110 - 4266

за допомогою рішення рівняння турбулентної дифузії дозволяє
дослідити поширення домішок від джерел різного типу при
різних характеристиках середовища, дає можливість
використовувати параметри турбулентного обміну, які

визначаються у метеорологічних задачах. У загальному вигляді
задача прогнозу забруднення повітря математично може бути
визначена як рішення за певних початкових і граничних умов

наступного диференціального рівняння:

, (13.1)
де q – концентрація домішки; t – час; u,υ,ω – середні швидкості

пересування домішки у напрямках х, y, z; кх, кy,, кz – коефіцієнти
турбулентного обміну у напрямках х, y, z; α – коефіцієнт,
пропорційний самовільному зменшенню концентрації домішки.
Так, якщо в процесі перенесення домішки частина її осідає або

перестає існувати, то в рівняння 13.1 необхідно додати -q, де ≥ 0 -
величина, пропорційна відносній швидкості самовільного
зменшення концентрації домішки. Для домішок, концентрація

яких з часом самовільно не змінюється - = 0. Рівняння 13.1
описує зміну концентрацій домішок у просторі, а також їх зміну у
часі (q/t ). У зв'язку з цим, воно може розглядатися як
прогностичне рівняння. Рішення рівняння турбулентної дифузії

вимагає точного завдання початкових та граничних умов. За
наявністю точкового джерела з координатами х = 0, у = 0, z = H,
в якості граничної умови приймається:

uq = Q δ(y) δ (z - H) при х=0,
де Q - викид речовин від джерела в одиницю часу, δ (*) -
дельта-функція.
При вирішенні практичних задач вид рівняння 13.1

спрощується. А у випадку легкої домішки та домішки, що не
змінюється з часом -(w=a=0), за умови коли u і kz задані

ступеневими (n – показник ступеню) функціями від z, рішення
рівняння турбулентної дифузії виконується аналітично і наземна
концентрація при z = 0 визначається за формулою:

110