Page 105 - 4196

0 1 2 3 4 5 6 7
f # 1  1 0 0 1 0 0 1 1
f # 2  0011 0010
f # 3  0101 0101
0527 0467
Під рядками записані десяткові еквіваленти стовпців: 1-й
стовпець – 000  ; 2-й – 101 ; 3-й – 010  ; 4-й -
2
5
0
0
4
6
111 7; 5-й – 000  ; 6-й – 001 ; 7-й – 110  ; 8-й –
101 7. В цьому наборі відсутні числа 1 і 6. Це означає,
що в базисі в  ,f 1 f 2 f , 3  функція зв’язку  ,fF 1 f 2 f , 3  I
буде мати вигляд
0 1 2 3 4 5 6 7
# F  ,f 1 f 2 f , 3  1 0 1 1 1 1 0 1,
де в розрядах 1 і 6 записані нулі.
F
Для переходу від # до F скористаємось
кон’юктивною нормальною формою. Елементарні суми в
базисі  ,fb 1 f 2 f , 3 , які мають нулі в 1 і 6 розрядах будуть
такими:
# f  f  f 3  1011 1111
2
1

# f  f  f  1111 1101 .
1 2 3
Їх добуток дозволяє записати шукану булеву функцію
F  ,f 1 f 2 f , 3  в КНФ:
F  ,f 1 f 2 f , 3  f  1 f  f 3 f  f  f 3 ,
1
2
2
а після спрощення
F  ,f 1 f 2 f , 3  f  1 f  f  f  f  f  f  f 
1
1
2
3
2
1
1
 f  f  f  f  f  f  f  f  f  f 
3
2
3
2
3
2
2
3
1
3
 f  f  f 3  f  2 f  f 3  f  3 f  f 2 .
2
1
1
1
Таким чином, функції ,f 1 f 2 f , 3 пов’язані між собою спів-
відношенням
105