Page 45 - 4160

З метою виключення впливу тертя, дослід проводять двічі
з різними заздалегідь відомими вантажами G 1 і G 2. При цьому
величини M моментів сил тертя будуть різні, але цією
T
різницею у першому наближені можна знехтувати внаслідок
незначного впливу ваги вантажу в порівнянні з вагою ротора.
Тоді будемо мати
F 1  r  M T  J p  , 1
 (5.2)
 F 2  r  M T  J P  2 .
Розв’язуючи рівняння системи (5.2) спільно, одержимо
( F  F r )
J P  1 2 . (5.3)
  
1 2
Оскільки
a a
 1  1 і  2  2 , (5.4)
r r
де a і a - лінійні прискорення вантажів, що опускаються, то
1
2
(F  F ) r 2
J  1 2 . (5.5)
P
a  a
1 2
За допомогою рівняння (5.5) визначають момент інерції
ротора методом падаючого вантажу. Вхідні, в це рівняння,
величини а і F знаходять у такий спосіб. Припускаючи, що
вантаж падає на усю висоту h з постійним прискоренням,
будемо мати
a t 2 a t 2
h  1 1  2 2 ,
2 2
отже:
2 h 2 h
a  ; a  , (5.6)
1
2
t 1 2 t 2 2
де t 1 і t 2 – час падіння вантажу в 1-ому і 2-ому дослідах.
Вважаючи нитку нерозтяжною і враховуючи, що натяг нитки
врівноважується силою інерції, одержимо для вантажів 1 і 2:
 G 1
S
 1  g (g  a 1 )

 G , (5.7)
S 2  2 (g  a 2 )
 g

або, підставляючи (5.6) і (5.7) у (5.5), остаточно одержимо

44