Page 28 - 140

 K  K    K
 U o  D 1 e  1(  m K ) 1 . (1.55)
 x  x  x 

У роботі [80] наведений наближений розв’язок нелінійного
рівняння (1.55), який базується на теоремі порівняння для па-
раболічних рівнянь. Однак, одержані формули досить складні
і мало придатні для інженерних розрахунків.
Розроблений у роботах [80, 113,114] математичний апарат
дає можливість дослідити вплив черговості руху нафтопроду-
ктів у трубопроводі на процес їх сумішоутворення. Адже при
послідовному перекачуванні нафтопродукти регулярно змі-
нюють один одного. Наприклад, якщо спочатку у трубопрово-
ді рухалась партія бензину, а за нею дизельне паливо, то далі
черговість зміниться, і попереду буде рухатись дизельне па-
ливо, а за ним – бензин.
Результати досліджень свідчать, що кількість суміші при
цьому буде різна: більша, коли попереду рухається дизельне
паливо, і менша, коли попереду рухається бензин, тобто про-
дукт з меншою в’язкістю. Це явище автори [113] пояснюють
суттєвою різницею тривалості змивання плівки попередньої
рідини з внутрішньої поверхні трубопроводу. Плівка бензину
змивається практично миттєво і тому можна вважити, що
концентрація у ламінарному прошарку співпадає з концентра-
цією в ядрі потоку. Плівка дизельного палива змивається зна-
чно повільніше, тому на перших етапах найбільш активного
утворення суміші на внутрішній поверхні труби залишається
прошарок дизельного палива. З цієї причини профіль швидко-
сті у зоні суміші схожий на профіль швидкості у потоці дизе-
льного палива. Ефективний коефіцієнт дифузії в зоні суміші
буде майже таким же, як у потоці дизельного палива. Це при-
зводить до збільшення об’єму суміші. При зворотному поряд-
ку руху рідин, коли більш в’язка рідини рухається позаду, плі-
вка попередньої рідини змивається практично миттєво. Ефек-
тивний коефіцієнт дифузії для всіх значень концентрацій буде
менший, ніж для більш в’язкої рідини. Тому кількість суміші
у цьому випадку буде менша.

- 31 -