Page 48 - 110

Q,X
Q
1,0

X = f ( )

0,95

0,632

0 нр n ,c
T

Tn

Рисунок 6.1  Графік перехідного процесу термоперетворювача

Час, необхідний для того, щоб динамічна похибка була  =0 теоретично
нескінчений, Т n  , тому для практики прийнято, що перехідний процес
завершується протягом Т. Для експоненціального перехідного процесу фізично
його постійна часу  n — це є час, протягом якого температура термометра
досягла б усталеного значення, якщо б вона змінювалася не за

експоненціальним, а за лінійним законом, для неекспоненціального закону  n —
це проекція на часову вісь відрізка дотичної до графіка перехідного процесу,
проведеної в точці її перегину і обмеженої точками перетину дотичної і
усталених рівнів вимірюваної величини. Експерементальне дослідження
динаміки термоперетворювача є наближеним методом його опису, при певних
наближеннях динамічний режим може бути описаний лінійним неоднорідним
диференціальним рівнянням (ідеальна інерційна ланка першого порядку):
dX (t) (6.2)
Q(t)=X (t)+Tт
dt
1  m 
де T     C — постійна часу термоперетворювача;  — коефіцієнт
  A 
тепловіддачі; m — маса; А — площа поверхні контакту; С  питома
теплоємність [8].
При стрибкоподібній зміні вимірювальної температури Q температура
термоперетворювача Х (t) і динамічна похибка Δ  будуть змінюватися за

експоненціальним законом:
t
=(t -t )e°m °c Tт , (6.3)

де t — температура термометра опору;
m

t — температура середовища.
c