Page 22 - 106

21

 n
U  r    g m cos m  h m sin m  P n m cos (1.23)
,
n
n
n 1m 0

де g m , h m  постійні коефіцієнти сферичного гармонічного
n n
ряду, визначені емпірично (таблиця 1.5, [2]);
P n m  приєднані поліноми Лежандра (формули 1.24).

P 1 0 cos    cos  P; 1 1 cos    sin ;

 0 cos    1  cos3 2  1  P; 1 cos    3 sin 2 ;
P
 2 2 2 2
 3
 P 2 cos      cos1 2   ;
 2 2
 1
P 0 cos     cos5 3   cos3   ;
 3 2
 (1.24)
 1 cos    3 sin   sin5 3   ;
P
 3 8

 P 2 cos    15 cos    cos   cos 3   ;
 3 4
 15
P 3 3 cos     sin3   sin 3   ;
 4
...


Розклад у сферичний гармонічний ряд, наприклад,
вертикальної складової магнітного поля:

 n
Z    n  1 g m cos m  h m sin m  P n m cos (1.25)
,
n
n
n 1m 0