Page 11 - 105

13
2 ОСНОВНІ РІВНЯННЯ ГІДРОАЕРОМЕХАНІКИ

Моделювання течії бурових промивних і тампонажних розчинів грунту-

ється на використанні основних рівнянь механіки суцільних середовищ, тобто
таких середовищ, які при деформаціях можуть як завгодно змінювати свою фо-

рму, не порушуючи при тому суцільності.

При вивченні даної теми спочатку слід засвоїти основні поняття механіки
суцільних середовищ: поверхневі та об'ємні сили, напруження, деформації то-

що. До основних рівнянь гідроаеромеханіки відносять рівняння руху суцільно-
го середовища, закони збереження маси і енергії, реологічні рівняння і рівняння

стану. Виведення рівнянь руху по суті зводиться до складання з урахуванням

принципу Даламбера рівнянь рівноваги суцільного середовища (головний век-
тор і головний момент всіх сил дорівнюють нулю). Необхідно також вміти

представляти в математичному вигляді закони збереження маси (повна зміна

маси в замкнутому об'ємі дорівнює нулю) і енергії (зміна енергії в замкнутому
об'ємі дорівнює сумі робіт всіх зовнішніх сил і притоку або відтоку теплоти).

Особливу увагу звернути на реологію бурових промивальних і тампона-
жних розчинів. Реологічні рівняння описують залежність між напруженнями

зсуву і градієнтами швидкості зсуву. Розрізняють реологічно стаціонарні і не-

стаціонарні системи. Необхідно засвоїти закони внутрішнього тертя Ньютона,
Шведова-Бінгама, Оствальда, Гершеля-Балклі, Максвелла і Фойгта. При цьому

слід звернути увагу на фізичну інтерпретацію параметрів цих законів, а також
явищ релаксацій напружень та повзучості.

Рівняння стану відображають залежність фізичних властивостей рідин

(густина, реологічні властивості) від параметрів стану (тиск, температура). Не-
обхідно також ознайомитись з елементами постановки задач гідроаеромеханіки

в бурінні, що включають формулювання задачі, вибір адекватної розрахункової

моделі і відповідних рівнянь, обгрунтування початкових і граничних умов.

Запитання для самоконтролю
1. Що розуміють під суцільним середовищем?

2. Що таке об'ємні і поверхневі сили?
3. Виведіть рівняння руху суцільного середовища в інтегральній формі і

представте його в диференціальній формі.

4. Закон збереження маси при русі суцільного середовища.